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背景
YouTube 上刷到一个用 manim 做的实验动画——3D 图形投影到 xy 平面，效果挺有意思。其数学原理是使用三角函数绘制凸凹的椭圆曲线，最近在学 MatheMatica，拿它来练练手。不过光是照搬太单调，不如发挥一下，把它变成一个“鸟巢”造型。
绘制流程
最好先搞清几个关键形状的数学原理，比如中间内凹的椭圆、穿过四个点的曲线等。
mathematica 绘制中间内凹的椭圆
椭圆绘制基于参数方程
r(t)=( 2 cos(t), 2 sin(t), 0.5 sin(2 t) + 2 ) ，通过调整参数即可得到不同的形态。该椭圆由参数方程 r(t)=(2cost,2sint,0.5sin(2t)+2)r(t)=(2cost,2sint,0.5sin(2t)+2) 通过调整参数生成。
mathematica 绘制鸟巢几条主要的轮廓线
mathematica 四段曲线上分别选取一个点，连接成线
mathematica 四段曲线上分别选取一个点，直线替换为曲线
mathematica 四段曲线上分别选取一个点，添加两个辅助点，直线替换为曲线
mathematica 绘制一圈曲线
mathematica 以此类推，绘制更多
mathematica 调整下图形
mathematica 随机添加一些横线
最终效果：
借助 Ai 工具，一步步很容易实现最后的效果，也了解 Mathematica 在 3d 方面使用方法，但最终效果还是过于有规律，mark 一下，后续尝试在 manim 实现这个效果。